Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m =2.0×10^-11kg、電荷量q = 1.0×10^-5C、重力忽略不計(jì)的帶電微粒，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U₁=100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U₂=100V．已測(cè)得偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d =cm．

（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率是多少？

（2）微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ是多大？

（3）若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝3.14T，則微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

Answer 1

(1) v₀=1.0×10⁴m/s     (2) θ=30^o    （3）

解析:

（1）微粒在加速電場(chǎng)中應(yīng)用動(dòng)能定理得

                                                        

代入數(shù)據(jù)解得v₀=1.0×10⁴m/s                                 　        

（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有

                                                            

                                                      

飛出電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切為

       解得  θ=30^o                                 

（3）微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，由向心力公式有

                             

又因?yàn)?nbsp;                         

解得                    

由圖示幾何關(guān)系知=120°，所以微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為