Question

5．如圖所示，運(yùn)動員把質(zhì)量為m的足球從水平地面踢出，足球在空中達(dá)到的最高點(diǎn)高度為h，在最高點(diǎn)時的速度為v，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動員踢球時對足球做功$\frac{1}{2}$mv²
• B． 足球上升過程重力做功mgh
• C． 運(yùn)動員踢球時對足球做功mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• D． 足球上升過程克服重力做功mgh+$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理，足球動能的初始量等于小明做的功；小球在運(yùn)動過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，運(yùn)用機(jī)械能守恒求解足球在最高點(diǎn)B位置處的動能．

解答 解：A、足球被踢起后在運(yùn)動過程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的機(jī)械能守恒，足球到達(dá)最高點(diǎn)時，機(jī)械能為E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，由于足球的機(jī)械能守恒，則足球剛被踢起時的機(jī)械能為E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，足球獲得的機(jī)械能等于運(yùn)動員對足球所做的功，因此運(yùn)動員對足球做功：W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故A錯誤，C正確；
B、足球上升過程重力做功W_G=-mgh，足球上升過程中克服重力做功：W_克=mgh，故BD錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題可以對踢球的過程運(yùn)用動能定理，小球動能的增加量等于小明做的功；同時小球離開腳后，由于慣性繼續(xù)飛行，只有重力做功，機(jī)械能守恒．