如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN．導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接一個R=4Ω的電阻．有一方向垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B=1T．將一根質量m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒的電阻r=1Ω，導軌電阻不計．現(xiàn)由靜止開始釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，經(jīng)5s金屬棒滑行至cd處時剛好達到穩(wěn)定速度，cd 與NQ相距s=8m．重力加速度g取10m/s2．求：
（1）金屬棒達到的穩(wěn)定速度是多大？
（2）金屬棒ab從靜止釋放到滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱和通過電阻R的總電荷量各是多少？
分析：（1）當金屬棒速度穩(wěn)定時，則受到重力、支持力、安培力與滑動摩擦力達到平衡，這樣可以列出安培力公式，產(chǎn)生感應電動勢的公式，再由閉合電路毆姆定律，列出平衡方程可求出穩(wěn)定時的速度．
（2）金屬棒的重力勢能轉化為動能和摩擦產(chǎn)生的內能以及電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，由能量轉化及守恒求解．
解答： 解：
（1）設金屬棒達到穩(wěn)定時的速度vm，回路中的電流為I，切割磁感應線產(chǎn)生的電動勢為E
E=BLvm              I=
E
R+r

由受力平衡可得：BIL+μmg cosθ=mgsinθ
由以上各式可得：vm=2m/s      
（2）由能量轉化及守恒可得　　mgssinθ=Q+Wf克+
1
2
mvm2
解得：Q=0.7J                
則  Q R=
4
5
Q=0.56J            
此過程中流過電阻R的電荷量  q=
.
I
t
.
I
=
.
E
R+r

.
E
=
△φ
t

由以上幾式可得：q=0.8C          
答：（1）金屬棒達到的穩(wěn)定速度是2m/s  
（2）金屬棒ab從靜止釋放到滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是0.56J            
通過電阻R的總電荷量是0.8C．
點評：本題考查了閉合電路毆姆定律、安培力公式、感應電動勢公式，還有能量守恒．同時當金屬棒速度達到穩(wěn)定時，則一定是處于平衡狀態(tài)．
熟悉各種不同形式的能量的轉化．
練習冊系列答案
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（2012?開封模擬）如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行導軌，間距L=O.5m，導軌平面與水平面 間的夾角6=37°，NQ丄MN，NQ間連接有一個R=3Ω的電阻．有一勻強磁場垂直于 導軌平面，磁感應強度為B=1T．將一根質量為m=0.05kg的金屬棒放置在導軌上，金屬棒的電阻r=2Ω，其余部分電阻不計．現(xiàn)從ab由靜止釋放金屬棒，ab緊靠NQ，金屬棒沿導軌向下運動過程中始 終與NQ平行．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，金屬棒滑行至cd處時速度大小開始保持不變，cd到ab的距 離為S=2m．（g取=10m/s2）
（1）金屬棒到達cd處的速度是多大？
（2）在金屬棒從ab運動到cd的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m且足夠長的平行導軌，NQ⊥MN，導軌  平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接一個R=4Ω的電阻．一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度B=1T．將一根質量m=0.05kg、電阻r=1Ω的金屬棒ab，緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，導軌的電阻不計．現(xiàn)靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當金屬棒滑行至cd處時已經(jīng)達到穩(wěn)定速度，cd離NQ的距離s=0.2m．g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8． 問：
（1）當金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？
（2）金屬棒達到的穩(wěn)定速度多大？
（3）若將金屬棒滑行至以處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁場的磁感應強度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應電流，則t=1s時磁感應強度多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，MN、PQ是兩條在水平面內、平行放置的光滑金屬導軌，導軌的右端接理想變壓器的原線圈，變壓器的副線圈與阻值為R=0.5Ω的電阻組成閉合回路，變壓器的原副線圈匝數(shù)之比n1：n2=2，導軌寬度為L=0.5m．質量為m=1kg的導體棒ab垂直MN、PQ放在導軌上，在水平外力作用下，從t=0時刻開始往復運動，其速度隨時間變化的規(guī)律是v=2sin
π
2
t，已知垂直軌道平面的勻強磁場的磁感應強度為B=1T，導軌、導體棒、導線和線圈的電阻均不計，電流表為理想交流電表，導體棒始終在磁場中運動．則下列說法中正確的是（　�。�
A、在t=1s時刻電流表的示數(shù)為
1
2
2
A
B、導體棒兩端的最大電壓為1V
C、單位時間內電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為0.25J
D、從t=0至t=3s的時間內水平外力所做的功為0.75J

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌，間距L=0.50m，導軌平面與水平面間夾角θ=37°，N、Q間連接一個電阻R=5.0Ω，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度B=1.0T．將一根質量m=0.050kg的金屬棒放在導軌的ab位置，金屬棒的電阻為r=1.0Ω，導軌的電阻不計．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.50，當金屬棒滑行至cd處時速度大小開始保持不變，位置cd與ab之間的距離s=2.0m．已知g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）金屬棒達到cd處的感應電流大小；
（2）金屬棒從ab運動到cd的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，MN和PQ式固定在水平面內間距L=0.02m的平行金屬軌道，軌道的電阻忽略不計，金屬桿ab垂直放置在軌道上．兩軌道間連接有阻值為R0=1.50Ω的電阻，ab桿的電阻R=0.50Ω，ab桿與軌道接觸良好并不計摩擦，整個裝置放置在磁感應強度為B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向下．對ab桿施加一水平向右的拉力，使之以v=5.0m/s的速度在金屬軌道上向右勻速運動．求：
（1）通過電阻R0的電流；
（2）對ab桿施加的水平向右的拉力的大小；
（3）ab桿兩端的電勢差．

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