Question

4．一個做勻變速直線運動的物體先后經(jīng)過A、B兩點的速度分別為v₁和v₂，AB位移中點速度為v₃，AB時間中點速度為v₄，全程平均速度為v₅，則下列結(jié)論中正確的有（　�。�

• A． 物體經(jīng)過AB位移中點的速度大小為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 經(jīng)過AB位移中點的速度大小為$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$
• C． 若為勻減速直線運動，則v₃＜v₂=v₁
• D． 在勻變速直線運動中一定有v₃＞v₄=v₅

Answer 1

分析 據(jù)勻變速直線運動速度推論平均速度等于中間時刻的瞬時速度，還等于初末速度之和的一半；知道位移中點速度公式${v}_{\frac{x}{2}}^{\;}=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{\;}^{2}}{2}}$，勻變速直線運動位移中點速度大于時間中點速度

解答 解：在勻變速直線運動中，位移中點速度為：
${v}_{3}^{\;}=\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$
時間中點速度為：${v}_{4}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$
平均速度為：${v}_{5}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$
不論勻加速直線還是勻減速直線運動都有：${v}_{3}^{\;}＞{v}_{4}^{\;}={v}_{5}^{\;}$
因為質(zhì)點做勻變速直線運動，若為勻加速直線${v}_{1}^{\;}＜{v}_{2}^{\;}$；若為勻減速直線${v}_{1}^{\;}＞{v}_{2}^{\;}$，故BD正確，AC錯誤；
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道中間位置和中間時刻速度的表達式，并能靈活運用，本題也可以通過速度時間圖線比較中間時刻和中間位置瞬時速度的大�。�