Question

20．用如圖所示1的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質(zhì)量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動(dòng)能．
其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E，將其選項(xiàng)對應(yīng)的字母填在下面的空行內(nèi)，并說明其原因：操作不當(dāng)?shù)牟襟E有：①步驟B是錯(cuò)誤的．應(yīng)該接到電源的交流輸出端．②步驟D是錯(cuò)誤的，應(yīng)該先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶
沒有必要進(jìn)行的有：步驟C不必要，因?yàn)楦鶕?jù)測量原理，重錘的動(dòng)能和勢能中都包含了質(zhì)量m，可以約去
（2）利用這個(gè)裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值．如圖2所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A距起始點(diǎn)O的距離為s0，點(diǎn)AC間的距離為s₁，點(diǎn)CE間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，根據(jù)這些條件計(jì)算重錘下落的加速度a=$\frac{{（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$．（用s₁ s₂ f表示）
（3）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動(dòng)能的增加，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落的過程中存在阻力作用，可以通過該實(shí)驗(yàn)裝置測阻力的大�。�若已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度公認(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g，還需要測量的物理量是重錘的質(zhì)量m．試用這些物理量和上圖紙帶上的數(shù)據(jù)符號(hào)表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=mg-$\frac{{m（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$．

Answer 1

分析 （1）通過實(shí)驗(yàn)的原理確定錯(cuò)誤步驟和不需要的步驟．
（2）根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出重錘下落的加速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大�。�

解答 解：（1）B：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到電源的“交流輸出”上，故B錯(cuò)誤．
C：因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C錯(cuò)誤．
D：開始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故D錯(cuò)誤．
所以操作不當(dāng)?shù)牟襟E有：①步驟B是錯(cuò)誤的．應(yīng)該接到電源的交流輸出端．②步驟D是錯(cuò)誤的，應(yīng)該先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶；
沒有必要進(jìn)行的有：步驟C不必要，因?yàn)楦鶕?jù)測量原理，重錘的動(dòng)能和勢能中都包含了質(zhì)量m，可以約去．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論有：△x=at²
a=$\frac{{（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$
（3）還需要測量的物理量是重錘的質(zhì)量m．
重物下落過程中受重力mg和阻力F，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=mg-F
F=mg-ma=mg-$\frac{{m（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$
故答案為：（1）①步驟B是錯(cuò)誤的．應(yīng)該接到電源的交流輸出端．②步驟D是錯(cuò)誤的，應(yīng)該先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶；
步驟C不必要，因?yàn)楦鶕?jù)測量原理，重錘的動(dòng)能和勢能中都包含了質(zhì)量m，可以約去．
（2）$\frac{{（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$
（3）重錘的質(zhì)量m；mg-$\frac{{m（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$

點(diǎn)評(píng) 只有明確了實(shí)驗(yàn)原理以及實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)測量，才能明確各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)操作的具體含義，這點(diǎn)要在平時(shí)訓(xùn)練中加強(qiáng)練習(xí)．
紙帶問題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．