Question

如圖7所示，長(zhǎng)l=1.25 m、質(zhì)量M=8 kg的平板車靜止在光滑水平面上，車的左端放一質(zhì)量m=2 kg的木塊，它與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.今以水平恒力F=10 N拖木塊在車上滑行，物體最終從車的右端滑落.木塊在車上滑動(dòng)過(guò)程中，問(wèn)：

圖7

（1）拉力對(duì)木塊做了多少功？

（2）小車和木塊各獲得多大動(dòng)能？

（3）摩擦產(chǎn)生多少熱量？

Answer 1

解析：設(shè)木塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁,平板車運(yùn)動(dòng)的加速度為a₂,由牛頓第二定律得F-μmg=ma₁

μmg=Ma₂

a₁==（-0.2×10） m/s²=3 m/s²

a₂== m/s²=0.5 m/s²

設(shè)車的位移為s,則木塊的位移為（s+l）,

有

s=a₂t²  s+l=a₁t²

所以

解得s=0.25 m.

（1）拉力對(duì)木塊做的功為

W=F（s+l）=10×（0.25+1.25） J=15 J.

（2）根據(jù)動(dòng)能定理，小車獲得的動(dòng)能為

ΔE_k2=μmgs=0.2×2×10×0.25 J=1 J

木塊獲得的動(dòng)能為

ΔE_k1=（F-μmg）（s+l）=（10-0.2×2×10）×（0.25+1.25） J=9 J.

（3）摩擦產(chǎn)生的熱量等于物體間相互作用的滑動(dòng)摩擦力跟相對(duì)位移的乘積，所以Q=μmgl=0.2×2×10×1.25 J=5 J.

答案：（1）15 J  （2）1 J  9 J  （3）5 J