Question

【題目】2015年春節(jié)期間，城鄉(xiāng)許多家庭為了增添節(jié)日的熱鬧氣氛，燃放了不少組合“春雷”花炮，組合“春雷”花炮一般由炮筒、炮體和引線等部分組成．組合“春雷”花炮有16響、25響、36響…不同的組合方式，如圖所示為16響“春雷”的示意圖．燃放“春雷”的過程一般是先點(diǎn)火，炮體在炮筒中經(jīng)過一段勻加速運(yùn)動(dòng)的過程后，從炮筒口以較大的速度沖向天空，在空中無動(dòng)力上升，且在最高點(diǎn)炸裂，然后落地．已知炮筒的高度h=50cm，炮體在炮筒中的一直以400m/s2加速度勻加速直線上升，炮體與炮體間的水平距離為l=8cm，導(dǎo)入炮體的引線長度與炮筒高度相同，各炮體底部間引線的連接方式如圖所示，引線的燃燒速度為v=2cm/s，不計(jì)空氣阻力，（g取10m/s2）試求：

（1）從點(diǎn)火到最后一個(gè)炮體離開炮筒的時(shí)間；
（2）炮體能達(dá)到的最大高度？

Answer 1

【答案】
（1）解：花炮引線的總長度L=h+15l=（0.5+15×0.08）m=1.7m

最后一個(gè)炮體從點(diǎn)火到離開炮筒的時(shí)間

所以

答：從點(diǎn)火到最后一個(gè)炮體離開炮筒的時(shí)間85.05s；

（2）解：設(shè)炮體離開炮筒時(shí)的速度為v，有 ；

所以達(dá)到的最大高度為H=h+h′=20.5m

答：炮體能達(dá)到的最大高度20.5m

【解析】（1）求出引線燃燒時(shí)間和最后一個(gè)炮體離開炮筒勻加速運(yùn)動(dòng)之和即為從點(diǎn)火到最后一個(gè)炮體離開炮筒的時(shí)間；（2）求出炮體在炮筒中勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，離開炮筒后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式即可求出最大高度；
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．