Question

6．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為1.5×10¹¹m，公轉(zhuǎn)的周期是3.2×10⁷s，求：太陽的質(zhì)量是多少？（G=6.67×10^-11N•m²/kg²）

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力可以根據(jù)地球公轉(zhuǎn)周期、軌道半徑和引力常量求得中心天體太陽的質(zhì)量．

解答 解：地球繞太陽公轉(zhuǎn)萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
可得太陽的質(zhì)量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.5×1{0}^{11}）^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（3.2×1{0}^{7}）^{2}}kg$=1.95×10³⁰kg
答：太陽的質(zhì)量為1.95×10³⁰kg．

點評 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力可以求得中心天體的質(zhì)量，注意此關系只能計算中心天體質(zhì)量，不能計算環(huán)繞天體的質(zhì)量．