Question

【題目】勞倫斯和利文斯設(shè)計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示。置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U。若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中由靜止被加速，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響。則下列說法正確的是（ ）

A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR

B.質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比

C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1

D.不改變磁感應強度B和交流電頻率f，只改變加速電壓U，該回旋加速器的最大動能不變

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時的運動半徑為，則有質(zhì)子被加速后的最大速度：

所以最大速度不超過，故A正確；

B．粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：

可得：

則最大動能為：

與加速的電壓無關(guān)，故B錯誤；

C．質(zhì)子在加速電場中做勻加速運動，根據(jù)動能定理有：

解得：

質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D形盒狹縫的速度比為：

根據(jù)可得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為：

故C正確；

D．根據(jù)最大動能，可知不改變磁感應強度和交流電頻率，只改變加速電壓，該回旋加速器的最大動能不變，故D正確；

故選ACD。