Question

9．一輕質彈簧裝置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖．向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面．通過測量和計算小球拋出時的動能，可間接測得彈簧被壓縮后的彈性勢能，已知當?shù)刂亓�加速度為g．
（1）為完成實驗，除了要測量小球的質量外，至少還需要測量下列物理量中的CD（填選項前字母）．
A．彈簧原長L₀
B．彈簧的壓縮量x
C．桌面到地面的高度h
D．小球拋出點到落地點的水平距離s
（2）若已測得小球的質量m，結合你在（1）問中選擇的物理量，寫出彈簧性勢能的表達式是$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．（用題中給定的物理量符號表示）

Answer 1

分析 本題的關鍵是通過測量小球的動能來間接測量彈簧的彈性勢能，然后根據(jù)平拋規(guī)律以及動能表達式即可求出動能的表達式，從而得出結論．本題的難點在于需要知道彈簧彈性勢能的表達式（取彈簧因此為零勢面），然后再根據(jù)E_p=E_k即可得出結論

解答 解（1）由平拋規(guī)律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時的初速度，進而可求出物體動能，所以本實驗至少需要測量小球的質量m、小球拋出點到落地點的水平距離s、桌面到地面的高度h；不需要測量彈簧的原長和壓縮量；
故選CD；
（2）由平拋規(guī)律應有h=$\frac{1}{2}$gt²，s=vt，又E_k=$\frac{1}{2}$mv²
聯(lián)立解得E_k=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
故答案為：（1）CD；（2）$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$

點評 本題考查彈性勢能的測量，要注意明確實驗原理，根據(jù)相應規(guī)律得出表達式，能量守恒的應用，然后討論即可．