Question

（8分）A、B兩位同學(xué)在看到了這樣一個(gè)結(jié)論：“由理論分析可得，彈簧的彈性勢能公式為（式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）”。為驗(yàn)證這一結(jié)論，A、B兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：
①首先他們都進(jìn)行了如上圖5甲所示的實(shí)驗(yàn)：將一根輕質(zhì)彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個(gè)已知質(zhì)量為m的小鐵球，穩(wěn)定后測得彈簧伸長量為d；
②A同學(xué)完成步驟①后，接著進(jìn)行了如圖5乙所示的實(shí)驗(yàn)：將這根彈簧豎直的固定在水平桌面上，并把小鐵球放在彈簧上，然后豎直地套上一根帶有插銷孔的長透明塑料管，利用插銷壓縮彈簧；拔掉插銷時(shí)，彈簧對(duì)小鐵球做功，使小鐵球彈起，測得彈簧的壓縮量為x時(shí)，小鐵球上升的最大高度為H.
③B同學(xué)完成步驟①后，接著進(jìn)行了如圖5丙所示的實(shí)驗(yàn). 將這根彈簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在豎直墻上，另一端被小球壓縮，測得壓縮量為x，釋放彈簧后，小球從高為h的桌面上水平拋出，拋出的水平距離為L.

（1）A、B兩位同學(xué)進(jìn)行圖5甲所示實(shí)驗(yàn)的目的是為了確定物理量：     ，用m、d、g表示所求的物理量：        .
（2）如果成立，那么A同學(xué)測出的物理量x與d、H的關(guān)系式是：x=    ；B同學(xué)測出的物理量x與d、h、L的關(guān)系式是：x=   .

Answer 1

(1)k;    k = mg/d.(每空2分)(2)(2Hd)^1/2;  L(d/2h)^1/2

(1) A、B兩位同學(xué)進(jìn)行圖5甲所示實(shí)驗(yàn)的目的是為了確定勁度系數(shù)K，根據(jù)公式：mg=Kd，得。
(2)A同學(xué)根據(jù)能量守恒定律，得：；B同學(xué)根據(jù)平拋知識(shí)求解初速度，根據(jù)能量守恒定律，得：。