Question

16．在加拿大城市溫哥華舉行的第二十一屆冬奧會花樣滑冰雙人自由滑比賽落下帷幕，中國選手申雪、趙宏博獲得冠軍．如圖所示，趙宏博以自己為轉(zhuǎn)動軸拉著申雪做勻速圓周運動．若趙宏博的轉(zhuǎn)速為30r/min，手臂與豎直方向夾角為60°，申雪的質(zhì)量是50kg，她觸地冰鞋的線速度為4.7m/s．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 申雪做圓周運動的角速度為π rad/s
• B． 申雪觸地冰鞋做圓周運動的半徑約為2 m
• C． 要使申雪的冰鞋恰好對地面無壓力，則趙宏博手臂拉力約是1000 N
• D． 申雪觸地冰鞋的向心加速度約為3π m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)速和角速度的關系求出做圓周運動角速度，結(jié)合線速度與角速度的關系求出圓周運動的半徑，根據(jù)豎直方向上平衡求出拉力的大小，根據(jù)向心加速度公式求出向心加速度的大�。�

解答 解：A、30r/min=0.5r/s，申雪做圓周運動的角速度ω=2πn=2π×0.5rad/s=πrad/s，故A正確．
B、申雪觸地冰鞋做圓周運動的半徑r=$\frac{v}{ω}=\frac{4.7}{π}≈1.5m$，故B錯誤．
C、申雪的冰鞋恰好對地面無壓力時，根據(jù)豎直方向上平衡有：Fcos60°=mg，解得F=2mg=1000N，故C正確．
D、申雪觸地冰鞋的向心加速度a=vω=4.7×π=4.7πm/s²，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度、轉(zhuǎn)速之間的關系，并能靈活運用，以及知道申雪做圓周運動向心力的來源．