Question

（2009?廣州一模）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行于xOy平面，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R=5cm的圓，圓上有一動(dòng)點(diǎn)P，半徑OP與x軸方向的夾角為θ，P點(diǎn)沿圓周移動(dòng)時(shí)，O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差滿足U_OP=25sinθ（V），則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向分別為（　�。�

• A．5 V/m，沿x軸正方向
• B．25 V/m，沿y軸負(fù)方向
• C．500 V/m，沿y軸正方向
• D．250

  2

   V/m，沿x軸負(fù)方向

Answer 1

分析：任意一點(diǎn)P的電勢(shì)U=25sinθ（V），當(dāng)θ和θ+90°的時(shí)候，電勢(shì)相等，
從數(shù)學(xué)角度可以看出關(guān)于y軸正向是θ與θ+90°的對(duì)稱，電勢(shì)總相等．
勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=

U

d

，根據(jù)U=Ed，表示出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，d表示兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向上的距離．

解答：解：任意一點(diǎn)P的電勢(shì)U=25sinθ（V），當(dāng)θ和θ+90°的時(shí)候，電勢(shì)相等，
從數(shù)學(xué)角度可以看出關(guān)于y軸正向是θ與θ+90°的對(duì)稱，電勢(shì)總相等．
那么就是說每1條垂直于y軸正向都是等勢(shì)面，
那么y軸正向方向就是場(chǎng)強(qiáng)方向．
當(dāng)θ=90°時(shí)，P的電勢(shì)最大，為25V，
當(dāng)θ=180°或0°時(shí)，P的電勢(shì)最小，為0V，
根據(jù)U=Ed得
E=

U

d

=500V/m，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)運(yùn)用U=Ed求勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．