Question

【題目】如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示，長度可以不計(jì)，視為O、C兩點(diǎn)），R1=4Ω，R2=8Ω（導(dǎo)軌其他部分電阻不計(jì)）．導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程y=2sin(0.3πx)（單位：m）． 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面．一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻．則

A. 外力F的最大值為3N

B. 金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率為1 W

C. 整個(gè)過程的產(chǎn)生的焦耳熱為0.5 J

D. 在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為A

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：金屬棒在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動到C點(diǎn)，切割磁感線產(chǎn)生電動勢，有效切割長度y按正弦規(guī)律變化，當(dāng)y最大時(shí)，感應(yīng)電流最大，安培力最大，外力F最大．感應(yīng)電流最大時(shí)，電阻絲R1上消耗的功率最大．由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律等規(guī)律求出電流．求出感應(yīng)電動勢的有效值，然后求出電阻產(chǎn)生的熱量．

當(dāng)金屬棒滑至A位置時(shí)，有效的切割長度最大，為2m，產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢： ，電路總電阻，最大感應(yīng)電流，最大安培力，由平衡條件可知，最大拉力，A錯誤；感應(yīng)電動勢最大時(shí)，電阻絲上消耗功率最大，最大功率，B正確；當(dāng)y=0時(shí)，根據(jù)可得，即金屬棒沿x方向運(yùn)動的位移為3m，所以過程中運(yùn)動的時(shí)間為，金屬棒運(yùn)動過程產(chǎn)生正弦式交變電流， ，電動勢的有效值： ，產(chǎn)生的熱量： ，C正確；通過金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系： ，D錯誤．