Question

（10分）兩塊水平金屬極板A、B正對(duì)放置，每塊極板長(zhǎng)均為l、極板間距為d．B板接地（電勢(shì)為零）、A板電勢(shì)為+U，重力加速度為g．兩個(gè)比荷（電荷量與質(zhì)量的比值）均為的帶正電質(zhì)點(diǎn)以相同的初速沿A、B板的中心線相繼射入，如圖所示．第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)射入后恰好落在B板的中點(diǎn)處．接著，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)射入極板間，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后， A板電勢(shì)突然變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824151949584338.png" style="vertical-align:middle;" />并且不再改變，結(jié)果第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)恰好沒有碰到極板．求：

（1）帶電質(zhì)點(diǎn)射入時(shí)的初速．
（2）在A板電勢(shì)改變之前，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)
               ①（1分）
                     ②（1分）
                   ③（1分）
解得質(zhì)點(diǎn)的初速      ④（1分）
（2）第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)射入極板后，在時(shí)間內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，有
                    ⑤（1分）
                  ⑥（1分）
                    ⑦（1分）
A板電勢(shì)突然變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824151949584338.png" style="vertical-align:middle;" />后，質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力與重力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間恰好射出極板，則
              ⑧（1分）
             ⑨（1分）
由以上各式解得
             ⑩（1分）
點(diǎn)評(píng)：：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，選用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；第二種利用能量轉(zhuǎn)化 的觀點(diǎn)，選用動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解．