Question

現有一塊靈敏電流表，量程為200 μA，內阻約為1000Ω，要精確測出其內阻R₁，提供的器材有：
電流表（量程為1mA，內阻R₂=50Ω）；
滑動變阻器R（阻值范圍為0～20Ω）；
定值電阻R₀（阻值R₀=150Ω）；
定值電阻R^′（阻值R^′=3000Ω）；
電源E（電動勢約為4.5V，內阻很小）；
單刀單擲開關S一個，導線若干．
（1）請將上述器材全部用上，設計出合理的、便于多次測量的實驗電路圖，并保證各電表的示數超過其量程的

1

3

．將電路圖畫在虛框中．
（2）在所測量的數據中選一組，用測量量和已知量來計算表的內阻，表達式為R₁=

I2(R0+R2)

I1

，表達式中各符號表示的意義是

I₂表示表的示數，I₁表示表的示數，R₂表示表內阻，R₀表示定值電阻

．

Answer 1

分析：（1）估算電阻上最大電壓和最大電流，選擇電表量程，注意在不燒壞的情況下指針偏轉越大越好，根據該電阻與變阻器最大電阻的關系選擇變阻器．
（2）根據該電阻與兩電表內阻的倍數關系選擇電流表的接法，根據變阻器最大電阻與該電阻的關系選擇分壓式或限流式

解答：解：（1）精確測量電阻，需要測量多組數據，因此，采用分壓電路；A₂的量程太小，須串聯一定值電阻R₀；把R^′當作保護電阻，具體電路圖如下所示：

（2）由電路圖知A₂表和R₀串聯后與A₁表并聯，因此電壓相等，即I₁R₁=I₂（R₀+R₂），所以有：
R₁=

I2(R0+R2)

I1

，其中，I₂表示A₂表的示數，I₁表示A₁表的示數，R₂表示A₂表內阻，R₀表示定值電阻．
故答案為：

I2(R0+R2)

I1

，I₂表示表的示數，I₁表示表的示數，R₂表示表內阻，R₀表示定值電阻．

點評：在儀表的選擇中要注意應使測量結果更準確和安全，故電表的量程應略大于電路中可能出現的最大電流；在接法中要注意根據各電器內阻的大小，靈活選擇對應的接法．