Question

如圖所示，一平板小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量均為m的物體A、B分別以2v₀和v₀的初速度、沿同一直線同時從小車兩端相向水平滑上小車。設兩物體與小車間的動摩擦因數(shù)均為，小車質(zhì)量也為m，最終物體A、B都停在小車上（若A、B相碰，碰后一定粘在一起）求：

（1）最終小車的速度大小是多少，方向怎樣?
（2）要想使物體A、B不相碰，平板車的長度至少為多長?

Answer 1

(1)    (2)

試卷分析：（1）對于整體，A、B受到的摩擦力大小均為，方向相反，所以板車受到方向相反的，大小相等的反作用力，且正好為零，板車靜止。但是當B物體減速為零后，A還有速度，所以兩者一定會相碰，但對于整體而言，系統(tǒng)的合外力為零，所以動量守恒定律。AB整體繼續(xù)向右運動，所以摩擦力向左，對板車摩擦力向右，一個減速，一個加速，當兩者物體速度相等之后，AB相對板車靜止。所以根據(jù)系統(tǒng)動量守恒定律可知，所以。方向向右。（2）為了使得不相碰，則B減速停下來后A繼續(xù)減速直到與整體具有共同速度，根據(jù)能量守恒定律可知，則
點評：此類題型考察系統(tǒng)動量守恒定律、能量守恒定律的綜合運用，通過受力分析可知板車在B減速到零之前為精致，但由于A速度較大，最終導致系統(tǒng)具有向右的共同速度，從而根據(jù)動量守恒、能量守恒定律求解。