Question

19．有一根長陶瓷管，其表面均勻地鍍有一層很薄的電阻膜，管的兩端有導(dǎo)電箍M 和N，如圖（甲）所示．用多用表電阻檔測得MN間的電阻膜的電阻約為1kΩ，陶瓷管的直徑遠(yuǎn)大于電阻膜的厚度．某同學(xué)利用下列器材設(shè)計(jì)了一個測量該電阻膜厚度d的實(shí)驗(yàn)． 
A．米尺（最小分度為mm）；
B 游標(biāo)卡尺（游標(biāo)為20分度）；
C．電流表A_l（量程0～5mA，內(nèi)阻約10Ω）；
D．電流表A₂（量程0～100mA，內(nèi)阻約0.6）；
E．電壓表V₁（量程5V，內(nèi)阻約5kΩ）；
F．電壓表V₂（量程15V，內(nèi)阻約15kΩ）；
G．滑動變阻器 R₁（阻值范圍 0～10Ω，額定電流1.5A）；
H．滑動變阻器R₂（阻值范圍0～1.5kΩ，額定電流1A ）；
I．電源E（電動勢6V，內(nèi)阻可不計(jì)）；
J．開關(guān)一個，導(dǎo)線若干．
①他用毫米刻度尺測出電阻膜的長度為L=10.00cm，用20分度游標(biāo)卡尺測量該陶瓷管的外徑，其示數(shù)如圖（乙）所示，該陶瓷管的外徑 D=0.820cm．

②為了比較準(zhǔn)確地測量電阻膜的電阻，且調(diào)節(jié)方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用電流表C，電壓表E，滑動變阻器G．（填寫器材前面的字母代號）
③在方框內(nèi)畫出測量電阻膜的電阻R的實(shí)驗(yàn)電路圖．
④若電壓表的讀數(shù)為U，電流表的讀數(shù)為I，鍍膜材料的電阻率為ρ，計(jì)算電阻膜厚度d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：d=$\frac{ρlI}{πDU}$（用所測得的量和已知量的符號表示）

Answer 1

分析 ）①游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
②根據(jù)電路最大電流選擇電流表，根據(jù)電源電動勢選擇電壓表，為方便實(shí)驗(yàn)操作，在保證安全的前提下，應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動變阻器；
③根據(jù)待測電阻與滑動變阻器的阻值關(guān)系確定滑動變阻器的接法，根據(jù)待測電阻與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后作出電梯；
④根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用歐姆定律、電阻定律求出電阻膜的厚度．

解答 解：①由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為8mm=0.8cm，游標(biāo)尺示數(shù)為4×0.05mm=0.20mm=0.020cm，則d=0.8cm+0.02cm=0.820cm；
②電路最大電流約為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{6}{1000}$=0.006A=6mA，則電流表應(yīng)選C，電源電動勢為6V，則電壓表應(yīng)選E，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動變阻器應(yīng)選G；
③待測電阻阻值遠(yuǎn)大于滑動變阻器阻值，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，待測電阻阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．
④待測電阻阻值R=$\frac{U}{I}$，由電阻定律得：R=ρ$\frac{l}{S}$=ρ$\frac{l}{πDd}$，電阻膜厚度d=$\frac{ρlI}{πDU}$．
故答案為：①0.82；②C；E；G；③電路圖如圖所示；④$\frac{ρIl}{πDU}$．

點(diǎn)評 本題考查測量電阻率的實(shí)驗(yàn)，注意實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)注意明確游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，游標(biāo)卡尺不需要估讀；還要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選取原則．