Question

現(xiàn)有兩只定值電阻R₁、R₂，已知R₁=2R₂，一個(gè)能向外提供恒定電壓的電池組，還有若干導(dǎo)線．
（1）試把以上器材分別畫在下頁的甲圖和乙圖中標(biāo)有A、B、C、D字樣的接線柱上，使它們各自組成一個(gè)完整的電路（所用電表均為理想電表，量程也總能滿足要求）．并能滿足以下要求：當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，電表指針偏轉(zhuǎn)到某一位置，當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電表的示數(shù)為S斷開時(shí)的3倍．
（2）在滿足以上要求的情況下，圖甲中電鍵S斷開和閉合兩種情況下，外電路消耗的電功率之比為

1：3

．
（3）在滿足以上要求的情況下，圖乙中電鍵S斷開和閉合兩種情況下，R₂上消耗的電功率之比為

1：9

．

Answer 1

分析：由題意可知，當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為S斷開時(shí)的3倍，根據(jù)歐姆定律可知，斷開時(shí)的電阻是閉合時(shí)電阻的三倍，根據(jù)R₁=2R₂的關(guān)系，所以可讓兩個(gè)電阻串聯(lián)，然后開關(guān)與電阻R₁并聯(lián)，這樣當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電阻R₁被短路．
根據(jù)功率的公式P=

U2

R

計(jì)算功率的大�。�

解答：解：（1）虛線框內(nèi)有電源和兩個(gè)電阻串聯(lián)，讓開關(guān)與電阻R₁并聯(lián)，電路如圖所示．
（2）設(shè)R₁=2R₂=2R，
電鍵S斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，總電阻為3R，此時(shí)的總功率為P₁=

U2

3R

，
電鍵S閉合時(shí)，只有電阻R₂，總電阻為R，此時(shí)的總功率為P₂=

U2

R

，
所以外電路消耗的電功率之比為 1：3．
（3）電鍵S斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，總電阻為3R，并且R₁=2R₂，此時(shí)R₂的功率為

1

3

P₁=

U2

9R

，
電鍵S閉合時(shí)，只有電阻R₂，總電阻為R，此時(shí)的總功率即為R₂的功率，即為P₂=

U2

R

，
所以R₂上消耗的電功率之比為1：9．
故答案啊為1：3，1：9．

點(diǎn)評：解決這類題目，要結(jié)合電阻的串聯(lián)規(guī)律，利用開關(guān)巧妙控制電路．同時(shí)要注意電源的電壓是恒定的，根據(jù)P=

U2

R

，計(jì)算即可．