Question

如圖7所示，粗糙弧形軌道和兩個光滑半圓軌道組成的S形軌道.光滑半圓軌道半徑為R，兩個光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過，CD之間距離可忽略.粗糙弧形軌道最高點A與水平面上B點之間的高度為h.從A點靜止釋放一個可視為質(zhì)點的小球，小球沿S形軌道運動后從E點水平飛出，落到水平地面上，落點到與E點在同一豎直線上B點的距離為.已知小球質(zhì)量m，不計空氣阻力，求：

(1)小球從E點水平飛出時的速度大�。�

(2)小球運動到半圓軌道的B點時對軌道的壓力；

(3)小球從A至E運動過程中克服摩擦阻力做的功.

Answer 1

解：(1)小球從E點水平飛出做平拋運動，設(shè)小球從E點水平飛出時的速度大小為，

由平拋運動規(guī)律：　　                         （2分）

　                        　                         （2分）

　聯(lián)立解得：                              （1分）

(2)小球從B點運動到E點的過程，由機(jī)械能守恒定律：（2分）

　                 解得：　  

           在B點，由牛頓第二定律：　                        （2分）

解得：                                  （1分）

由牛頓第三定律知小球運動到B點時對軌道的壓力為，方向豎直向下. （1分）

(3)設(shè)小球沿S形軌道運動時克服摩擦力做的功為,由動能定理：

　　　          　　                                （2分）

得：                           （2分）