Question

20．有一質(zhì)量為m的小木塊，由碗邊滑向碗底，碗的內(nèi)表面是半徑為R的圓弧，由于摩擦力的作用，木塊運(yùn)動的速率不變，則木塊（　　）

• A． 對碗的壓力大小不變
• B． 對碗的壓力始終大于重力
• C． 運(yùn)動的加速度恒定
• D． 所受合外力大小不變

Answer 1

分析 木塊運(yùn)動的速率不變，做勻速圓周運(yùn)動，加速度是向心加速度，角速度不變．根據(jù)牛頓運(yùn)動定律研究碗的壓力如何變化，由摩擦力公式分析其變化．

解答 解：A、設(shè)木塊的重力與碗邊切線方向的夾角為α，碗對木塊的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律得：
N-mgsinα=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
N=mgsinα+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，木塊由碗邊滑向碗底的過程中，α增大，N增大，則木塊對碗的壓力大小不斷增大．故A錯誤；
B、N=mgsinα+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，開始時壓力小于重力，故B錯誤；
C、據(jù)題，木塊的速率不變做勻速圓周運(yùn)動，加速度始終指向圓心，方向時刻在變化，所以在這個過程中木塊的加速度是變化的．故C錯誤．
D、由于摩擦力的作用，木塊運(yùn)動的速率不變，物塊所受合外力提供向心力，合外力的大小不變，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律研究勻速圓周運(yùn)動問題．對于勻速圓周運(yùn)動，由合力提供向心力，加速度就是向心加速度．