Question

如圖所示是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖．電動機內(nèi)電阻r=2Ω，電路中另一電阻R=4Ω，直流電壓U₁=120V，理想電壓表示數(shù)U₂=100V．試求：
（1）通過電動機的電流；
（2）電動機輸出的機械功率；
（3）若電動機勻速豎直向上提升重物，重物的質(zhì)量m=30kg，求提升速度多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）以電阻R為研究對象，根據(jù)歐姆定律求出通過R的電流，即為通過電動機的電流；
（2）電動機的輸入功率為P₁=U₂I，電動機內(nèi)電阻的發(fā)熱功率為 P₂=I²r，輸出的機械功率為P₃=P₁-P₂．
（3）由公式P₃=Fv=mgv求解物體提升的速度．

解答：解：（1）通過電動機的電流 I=

U1-U2

R

=

120-100

4

A=5A；                                        
（2）電動機的輸入功率 P₁=U₂I=100×5W=500W，
電動機內(nèi)電阻的發(fā)熱功率 P₂=I²r=5²×2W=50W，
輸出的機械功率 P₃=P₁-P₂=（500-50）W=450W；                             
（3）提升速度設為v，P₃=Fv=mgv
代入數(shù)據(jù)解得：v=

P3

mg

=

450

30×10

m/s=1.5m/s；    
答：
（1）通過電動機的電流為5A；
（2）電動機輸出的機械功率為450W；
（3）提升速度為1.5m/s．

點評：本題考查了機械公式和電功功率以及電功公式的靈活應用，關鍵是知道電動機做功的功率加上線圈的發(fā)熱功率即為電動機消耗電能的功率，要注意W=Pt在解答中的含義．