【題目】一艘客輪因故障需迅速組織乘客撤離.乘客在甲板上須利用繩索下滑到救援快艇上.繩索與豎直方向的夾角θ=37°,設(shè)乘客下滑過程繩索始終伸直且與豎直方向夾角不變,為保證行動快捷安全,乘客先從靜止開始以4m/s2的加速度勻速下滑至某位置并立即以同樣大小的加速度勻減速下滑,滑至快艇時乘客速度剛好為零.在乘客開始下滑時,剛好這位乘客的鑰匙掉了下去,快艇工作人員發(fā)現(xiàn)鑰匙掉入水中后過了3s乘客滑道快艇上,如圖所示.快艇高度和鑰匙下落時的空氣阻力不計,重力加速度g10m/s2,sin37°=0.6cos37°=0.8

1)求客輪甲板距離水面的高度H;

2)為了加快撤離同時保證安全,乘客滑至快艇時的最大速度可以達到4m/s,求乘客下滑所需最短時間t

【答案】120m2)(31s

【解析】試題分析:根據(jù)自由落體運動的規(guī)律與幾何知識,并由運動學公式,即可得高度;由題意可分為加速與減速階段,進而由運動學公式,即可求解;

1)設(shè)鑰匙從開始下落到掉到水面上所用時間為t0,由自由落體運動,則有;

由幾何關(guān)系可知,繩子的長度;

乘客的運動時間,

由乘客先做勻加速后做勻減速到零,可知,

聯(lián)立可得, ,

2)要求乘客滑到快艇用時越少,應(yīng)該先加速到某一速度v,再開始減速到4m/s到快艇上即可,

取沿著繩子斜向下為正方向,由此,加速階段,

設(shè)位移為,所用時間為,則有: ;而;

對于減速階段,設(shè)位移為,所用時間為,

則有: ,

,代入數(shù)據(jù),解得

;

所以;

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi),有相互垂直的勻強電場(圖中未畫出)和勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子(不計重力)從O點沿y軸正方向以某一速度射入,帶電粒子恰好做勻速直線運動,經(jīng)時間從P點射出。

1)求電場強度的大小和方向。

2)若僅撤去磁場,帶電粒子仍從O點以相同的速度射入,經(jīng)時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。

3)若僅撤去電場,帶電粒子仍從O點射入,且速度為原來的4倍,求粒子在磁場中運動的時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于布朗運動,下列說法正確的是(

A.液體溫度越高,液體中懸浮微粒的布朗運動越慢

B.液體中懸浮微粒的布朗運動是液體分子永不停息的無規(guī)則運動

C.氣體中懸浮微粒的布朗運動是氣體分子對它的撞擊的不平衡所引起的

D.氣體中懸浮微粒的布朗運動是固體分子運動引起的

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示ab是一段彎管,其中心線是半徑為R的一段圓弧,將它置于一給定的勻強磁場中,磁場方向如圖所示,有一束粒子對準a端射入彎管,粒子有不同質(zhì)量,不同速度,但都是二價正離子,下列說法中正確的是(

A. 只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管

B. 只有質(zhì)量一定的粒子可以沿中心線通過彎管

C. 只有動量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管

D. 只有動能一定的粒子可以沿中心線通過彎管

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的是(

A.曲線運動一定是變速運動

B.物體受到恒力作用,不可能做曲線運動

C.物體在變力作用下,其動能一定改變

D.如果物體的動量發(fā)生變化,則其動能也一定改變

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】甲乙兩車同時同向從同一地點出發(fā),甲車以v1=10m/s的初速度,a1=﹣4m/s2的加速度做勻減速直線運動,乙車以a2=1m/s2的加速度從靜止做勻加速直線運動,求:

1)兩車再次相遇前兩車相距的最大距離

2)經(jīng)過多長時間兩車再次相遇.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如下圖,質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動,星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線,A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。

(1)求兩星球做圓周運動的周期:

(2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運行的周期為。但在近似處理問題時,常常認為月球是繞地心做圓周運動的,這樣算得的運行周期記為。已知地球和月球的質(zhì)量分別為。求兩者平方之比。(結(jié)果保留3位小數(shù))

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將一個半徑為r的不帶電的金屬球放在絕緣支架上,金屬球的右側(cè)放置一個電荷量為Q的帶正電的點電荷,點電荷到金屬球表面的最近距離也為r.由于靜電感應(yīng)在金屬球上產(chǎn)生感應(yīng)電荷,設(shè)靜電力常量為k,則關(guān)于金屬球內(nèi)的電場以及感應(yīng)電荷的分布情況,以下說法中正確的是(

A. 電荷Q與感應(yīng)電荷的金屬球內(nèi)任意位置激發(fā)的電場場強都是等大且反向的

B. 感應(yīng)電荷在金屬球球心處激發(fā)的電場場強,方向向右

C. 感應(yīng)電荷全部分布在金屬球的表面上

D. 金屬球右側(cè)表面的電勢高于左側(cè)表面

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學設(shè)計了一種靜電除塵裝置,如圖1所示,其中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道,其前、后面板為絕緣材料,上、下面板為金屬材料.2是裝置的截面圖,上、下兩板與電壓恒定為U的高壓直流電源相連.帶負電的塵埃被吸入矩形通道的水平速度為v0,當碰到下板后其所帶電荷被中和,同時被收集.將被收集塵埃的數(shù)量與進入矩形通道塵埃的數(shù)量的比值稱為除塵率.不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用.要增大除塵率,下列措施可行的是(  )

A. 只增大電壓U

B. 只減少長度L

C. 只增大高度d

D. 只增大塵埃被吸入水平速度v0

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