Question

3．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=5t+2t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　　）

• A． 初速度為5m/s
• B． 前2 s內(nèi)的平均速度是6m/s
• C． 質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 任意1 s內(nèi)的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，結(jié)合位移表達(dá)式求出前2s內(nèi)的位移，從而根據(jù)平均速度的定義式求出前2s內(nèi)的平均速度．根據(jù)△v=at求出任意1s內(nèi)的速度的增量．

解答 解：A、根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+2{t}^{2}$得，質(zhì)點(diǎn)的初速度v₀=5m/s，加速度a=4m/s²，加速度的方向與速度方向相同，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，C錯(cuò)誤．
B、前2s內(nèi)的位移x₂=5×2+2×4m=18m，前2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{18}{2}m/s=9m/s$，故B錯(cuò)誤．
D、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．