Question

12．如圖所示，將三個(gè)完全相同的光滑球用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)并處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知球半徑為R，重為G，繩長(zhǎng)均為R，則每條細(xì)線(xiàn)上的張力大小為（　�。�

• A． 2G
• B． $\frac{\sqrt{6}}{2}$G
• C． $\frac{3}{2}$G
• D． $\frac{\sqrt{5}}{2}$G

Answer 1

分析 由于三球相互對(duì)稱(chēng)，則對(duì)其中一個(gè)小球進(jìn)行分析即可；分析幾何關(guān)系，作出三個(gè)球及懸點(diǎn)對(duì)應(yīng)的立體圖，再由幾何關(guān)系得出拉力與水平方向合力的夾角；再對(duì)力三角形分析可求得繩子的拉力．

解答 解：由題意可知，懸點(diǎn)A與三個(gè)球的球心BCD組成正四面體，如圖所示；
C點(diǎn)受BD兩球的彈力，合力方向沿GC方向向外、繩子AC的拉力以及重力三個(gè)力處于平衡狀態(tài)；受力分析圖如右圖所示；
由幾何關(guān)系可知：sin∠ACG=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
則可知拉力F=$\frac{mg}{\frac{\sqrt{6}}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$G；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力的平衡條件，難點(diǎn)在于幾何關(guān)系的確認(rèn)，要求學(xué)生有較高的空間想像能力，能正確根據(jù)立體幾何確定物理學(xué)中需要的平面圖．