Question

如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻不計(jì)，電阻R₁=R₂=R₃=6Ω，R₄=12Ω，電容器的電容C=10μF，電容器中有一帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若在工作的過(guò)程中，電阻R₂突然發(fā)生斷路，電流表可看作是理想電表．則下列判斷正確的是（ ）

A．R₂發(fā)生斷路前U_AB=2V
B．變化過(guò)程中流過(guò)電流表的電流方向由下到上
C．R₂發(fā)生斷路后原來(lái)靜止的帶電微粒向下加速的加速度為3g
D．從電阻R₂斷路到電路穩(wěn)定的過(guò)程中，流經(jīng)電流表的電量為8×10^-5C

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，R₂斷路前，R₁與R₃串聯(lián)R₂與R₄串聯(lián)，最后兩串聯(lián)電路并聯(lián)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出各電阻電壓，求出AB間的電壓；
電阻R₂斷路后，電阻R₁與R₃串聯(lián)，電容器與R₃并聯(lián)，求出電容器兩端電壓，根據(jù)電容器電壓變化情況判斷出通過(guò)電流表的電流方向；
對(duì)帶電微粒進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求微粒的加速度；
由Q=CU求出通過(guò)電流表的電荷量．
解答：解：A、R₂發(fā)生斷路前，U₁=U₃=6V，U₂=4V，U_AB=φ_A-φ_B=-2V，故A錯(cuò)誤；
B、R₂發(fā)生斷路前，U_AB=-2V，電容器上極板帶負(fù)電，下極板帶正電，R₂發(fā)生斷路后，U₁′=U₃′=6V，U_AB′=U₃′=6V，電容器上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，則在變化過(guò)程中，通過(guò)電流表的電流由上向下，故B錯(cuò)誤；
C、R₂發(fā)生斷路前，帶電微粒靜止，受到向下的重力與向上的電場(chǎng)力作用，且電場(chǎng)力大小等于重力F=mg；R₂發(fā)生斷路后，帶電微粒受到的電場(chǎng)力向下，由于R₂發(fā)生斷路后兩極板間的電壓是R₂發(fā)生斷路前電壓的兩倍，則R₂發(fā)生斷路后微粒受到的電場(chǎng)力是原來(lái)電場(chǎng)力的兩倍，為2F=mg，則R₂發(fā)生斷路后，微粒受到的合力為3mg，方向向下，由牛頓第二定律可知，微粒的加速度為3g，方向向下，故C正確；
D、從電阻R₂斷路到電路穩(wěn)定的過(guò)程中，流經(jīng)電流表的電量△Q=Q′-Q=CU_AB′-CU_AB=C（U_AB′-U_AB）=10×10^-6F×[6V-（-2V）]=8×10^-5C，故D正確；
故選CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求AB間電壓、判斷電流方向、微粒加速度、通過(guò)電流表的電荷量等問(wèn)題，有一定難度，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵．