Question

18．如圖所示，小球以初速度v0=10m/s水平拋出，在落地之前經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，在A點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為60°，若不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，則（　�。�

• A． A、B兩點(diǎn)間的高度差△h=10m
• B． A、B兩點(diǎn)間的高度差△h=15m
• C． 小球通過(guò)A、B兩點(diǎn)的時(shí)間間隔△t=（$\sqrt{3}$-1）s
• D． 小球通過(guò)A、B兩點(diǎn)的時(shí)間間隔△t=$\sqrt{3}$s

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出A、B兩點(diǎn)豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出小球通過(guò)A、B兩點(diǎn)的時(shí)間間隔，根據(jù)速度位移公式求出A、B兩點(diǎn)間的高度差．

解答 解：由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，$tan45°=\frac{{v}_{Ay}}{{v}_{0}}$，$tan60°=\frac{{v}_{By}}{{v}_{0}}$，代入數(shù)據(jù)解得v_Ay=10m/s，${v}_{By}=10\sqrt{3}m/s$．
小球通過(guò)A、B兩點(diǎn)的時(shí)間間隔$△t=\frac{{v}_{By}-{v}_{Ay}}{g}=\frac{10\sqrt{3}-10}{10}s$=$（\sqrt{3}-1）s$，A、B兩點(diǎn)的豎直高度差$△h=\frac{{{v}_{By}}^{2}-{{v}_{Ay}}^{2}}{2g}=\frac{300-100}{20}m=10m$．故A、C正確，B、D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．