Question

【題目】如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B1=0.4T，方向垂直紙面向里，電場強度，方向向下，PQ為板間中線．緊靠平行板右側邊緣xOy坐標系的第一象限內，有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B2=0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電量的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為(0，0.2m)的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)，離子離開磁場后垂直通過x軸．求：

(1)離子運動的速度為多大?

(2)離子的質量為多大?

(3)若只改變AOy區(qū)域內磁場的磁感應強度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應強度大小應滿足什么條件?

Answer 1

【答案】（1）5.0×105m/s （2）4.0×10-26kg（3）B2′≥0.30 T

【解析】(1)設正離子的速度為v，因為沿中線PQ做直線運動，則： Eq=qvB1

代入數據計算得出：v=5.0×105m/s

(2)設離子的質量為m，如圖所示，當通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角為90°時，由幾何關系可以知道運動半徑：r1=0.1m

由牛頓第二定律有：

代入數據計算得出：m=4.0×10-26kg

(3)如圖所示，由幾何關系可以知道使離子不能打到x軸上的最大半徑為：

設使離子都不能打到x軸上，最小的磁感應強度大小為B0，則有：

代入數據計算得出：

則：