Question

1．未來(lái)在一個(gè)未知星球上用如圖甲所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)對(duì)小球采用頻閃數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝．在有坐標(biāo)紙的背景屏前，拍下了小球在做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的多張照片，經(jīng)合成后，照片如圖乙所示．a(chǎn)、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標(biāo)所示，又知該照片的長(zhǎng)度與實(shí)際背景屏的長(zhǎng)度之比為1：4，則：

（1）由以上信息，可知a點(diǎn)是（選填“是”或“不是”）小球的拋出點(diǎn)；
（2）由以上及圖信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為8m/s²；
（3）由以上及圖信息可以算出小球平拋的初速度是0.8m/s；
（4）由以上及圖信息可以算出小球在b點(diǎn)時(shí)的速度是1.13m/s．（此空取3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出小球的初速度．根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）因?yàn)樨Q直方向上相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3：5：7，符合初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，因此可知a點(diǎn)的豎直分速度為零，a點(diǎn)為小球的拋出點(diǎn)．
（2）由照片的長(zhǎng)度與實(shí)際背景屏的長(zhǎng)度之比為1：4可得乙圖中正方形的邊長(zhǎng)l=4cm；
豎直方向上有：△y=2L=g′T²，
解得：g′=$\frac{2l}{{T}^{2}}=\frac{2×4×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=8m/s²；
（3）水平方向小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：
v₀=$\frac{2l}{T}=\frac{2×4×1{0}^{-2}}{0．{1}^{\;}}$=0.8m/s．
（4）b點(diǎn)的豎直分速度大小為 v_y=$\frac{l+3l}{2T}=\frac{2×4×1{0}^{-2}}{0．{1}^{\;}}$m/s=0.8m/s
所以小球在b點(diǎn)時(shí)的速度是 v_b=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{5}m/s$=1.13 m/s
故答案為：（1）是；（2）8；（3）0.8；（4）1.13．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論進(jìn)行求解．