Question

19．某同學做探究牛頓第二定律的實驗，使用的器材有：帶滑輪的長木板、小車及往小車上擺放的大砝碼、細線、小盤及往小盤里放的小砝碼、打點計時器等．
（1）為了減小實驗誤差，小車及往小車上擺放的大砝碼的總質(zhì)量M與小盤及往小盤里放的小砝碼的總質(zhì)量m的大小關系：M＞＞m．
（2）他以小盤和盤內(nèi)小砝碼的總重力作為細線對小車的拉力F，測出不同拉力F對應的加速度a值，并把各數(shù)據(jù)標在a-F坐標系上，發(fā)現(xiàn)它們都在一條直線的附近，這條直線不過坐標原點，如圖（甲）所示，產(chǎn)生這種情況的原因：未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
（3）經(jīng)過調(diào)整后，該同學作出的a-F圖象如圖（乙）中的A所示，另一位同學使用另外一套儀器作出的a-F圖象如圖（乙）中的B所示，則M_A＜M_B（填“＞”、“=”或“＜”號）（M_A、M_B分別表示兩套儀器的小車及往小車上擺放的大砝碼的總質(zhì)量）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出系統(tǒng)的加速度，最終求出繩子的拉力和小盤及重物的重力之間的關系得出只有m＜＜M時，才有F≈mg，才有物體的加速度正比于物體所受的合外力．
由圖象可以看出：圖線不通過坐標原點，當F為某一值時，加速度為零，知平衡摩擦力不足．根據(jù)牛頓第二定律寫出a與F的關系方程，結合圖象特點，可正確求解．

解答 解：（1）對小盤及小砝碼：mg-F=ma；
對小車和大砝碼：F=Ma；
聯(lián)立得：F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
故只有M＞＞m的情況下近似認為拉力等于mg．
（2）由圖象可知：圖線不通過坐標原點，F(xiàn)不為零時，加速度仍為零，知沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（3）根據(jù)牛頓第二定律有：F=ma，故有a=$\frac{F}{m}$，所以在a-F圖象中斜率表示$\frac{1}{m}$，故斜率大的質(zhì)量小，兩條圖象斜率不同，A圖線的斜率大，其研究對象的質(zhì)量必定��；B圖線斜率小，其研究對象的質(zhì)量必定大．而本題中的研究對象是小車及車上砝碼，所以B圖線表示的小車及車上砝碼總質(zhì)量較大，即M_A＜M_B．
故答案為：（1）M＞＞m；（2）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；（3）＜

點評 解決本題的關鍵理解實驗的原理，知道當m的質(zhì)量遠小于M的質(zhì)量，m的重力可以認為等于M所受的合力．分析圖象，一般從斜率、截距去分析圖象，難度不大，屬于基礎題．