Question

3．某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為v-t圖象，圖象如圖所示（除2s～10s時間段圖線為曲線外，其余時間段圖象均為直線），已知在小車運動的過程中2s～14s時間段內小車的功率保持不變，在14s末通過遙控使發(fā)動機停止工作而讓小車自由滑行，小車的質量m=2.0kg，可認為在整個過程中小車所受到的阻力大小不變，取g=10m/s²，則下列說法正確的是
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• A． 14s～18s時間段小車的加速度大小2m/s²
• B． 小左勻速行駛階段的功率32W
• C． 小車在2s～10s內位移的大小52m
• D． 小車受到的阻力為8N

Answer 1

分析 在14s末發(fā)動機停止工作而讓小車自由滑行，小車水平方向只受摩擦力，由圖象的斜率求得加速度，根據牛頓第二定律求出阻力的大�。辉趧蛩匐A段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據公式P=Fv求出勻速行駛時的功率；2s到10s為變加速過程，其位移可以由動能定理求解．

解答 解：A、14s～18s時間段小車做勻減速運動，加速度大小 a=$\frac{8}{18-14}$m/s²=2m/s²，故A正確．
BC、在14s～18s時間段，根據牛頓第二定律得：小車受到的阻力  f=ma=2×2=4N．勻速運動階段，牽引力等于阻力，則功率為 P=Fv=fv=4×8W=32W．故B正確，D錯誤．
C、對2s～10s的過程運用動能定理得，Pt-fx=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，由圖知，v₂=8m/s，v₁=4m/s，代入數據得，x=52m，故C正確．
故選：ABC

點評 本題的關鍵分析清楚小車各段的運動規(guī)律，以及力的變化情況，結合牛頓第二定律和動能定理求解．要注意小車在2s～10s內做的是非勻變速運動，不能根據運動學公式求位移．