Question

（2006?福建模擬）如圖，真空中O點有一點電荷，它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點，a點的場強大小為E_a，方向與ab連線成60°角，b點的場強大小為E_b，方向與連線成30°角．則關(guān)于a、b兩點的場強大小及電勢φ_a、φ_b的高低關(guān)系正確的是（　�。�

• A．E_a=

  1

  3

  Eb，φ_a＜φ_b
• B．E_a=3E_b，φ_a＜φ_b
• C．E_a=3E_b，φ_a＞φ_b
• D．E_a=4E_b，φ_a＜φ_b

Answer 1

分析：要比較兩點的場強的大小，必需求出兩點各自的場強E，根據(jù)：E=

kQ

R2

可知必需知道ab兩點到O的距離大小關(guān)系a點到O點的距離R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b點到O點距離R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab．再根據(jù)沿電場線方向電勢降低確定兩點電勢的高低．

解答：解：a點到O點的距離R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b點到O點距離R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab，
根據(jù)點電荷的場強公式：E=

kQ

R2

可得電場強度與距離的平方成反比，所以：

Ea

Eb

=

R 2 b

R 2 a

=

3

1

故E_a=3E_b
由于AB兩點的電場線的方向都指向O點，所以O(shè)點的點電荷帶負電，在負點電荷的周圍越靠近場源電勢越低，故有φ_a＜φ_b，故B正確．
故選：B．

點評：理解場強的決定式，把握沿電場線方向電勢降低的特點即可順利解決此類題目．