（18分）中心均開有小孔的金屬板C、D與半徑為d的圓形單匝金屬線圈連接，圓形框內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場，大小隨時間變化的關系為B=kt(k未知且k>0)，E、F為磁場邊界，且與C、D板平行。D板右方分布磁場大小均為B0，方向如圖所示的勻強磁場。區(qū)域Ⅰ的磁場寬度為d，區(qū)域Ⅱ的磁場寬度足夠。在C板小孔附近有質量為m、電量為q的負離子由靜止開始加速后，經(jīng)D板小孔垂直進入磁場區(qū)域Ⅰ，不計離子重力。

（1）判斷圓形線框內(nèi)的磁場方向；
（2）若離子從C板出發(fā)，運動一段時間后又恰能回到C板出發(fā)點，求離子在磁場中運動的總時間；
（3）若改變圓形框內(nèi)的磁感強度變化率k，離子可從距D板小孔為2d的點穿過E邊界離開磁場，求圓形框內(nèi)磁感強度的變化率k是多少？
（1）圓形線框內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里;(2) ;(3)

試題分析：(1）圓形線框內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里（畫在圖上同樣給分）  (2分)

（2）離子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域內(nèi)作圓周運動，半徑均為R，有： ① （1分）
運動周期均為T，有： ② （1分）
解①②得：  ③ （1分）
由題意知粒子運動軌跡如圖（甲），離子在磁場中運動的總時間為： ④（3分）
解③④得：   ⑤ （1分）
評分說明：只有③式，無①②式扣2分
（3）單匹圓形線框產(chǎn)生的電動勢為U，由法拉第電磁感應定律得：  ⑥ （1分）
離子從D板小孔射出速度為V，有動能定理得： ⑦  （1分）
解①⑥⑦得：   ⑧ （1分）
離子進入磁場從E邊界射出的運動軌跡有兩種情況
（Ⅰ）如果離子從小孔下面離開磁場，運動軌跡與F相切，如圖（乙）所示
由幾何關系知：R=d  ⑨  （2分）
解⑧⑨得：  ⑩  （1分）
（Ⅱ）如果離子從小孔上面離開磁場，如圖（丙）所示
由幾何關系知：  （11） （2分）
解⑧（11）得：  （12） （1分）
評分說明：無⑧式，答案對不扣分，無甲乙丙圖不扣分。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，速度為v0、電荷量為q的正離子恰能沿直線飛出離子速度選擇器，選擇器中磁感應強度為B，電場強度為E，則（    ）
A．若改為電荷量－q的離子，將往上偏（其它條件不變）
B．若速度變?yōu)?v0將往上偏（其它條件不變）
C．若改為電荷量＋2q的離子，將往下偏（其它條件不變）
D．若速度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825002121540338.png" style="vertical-align:middle;" />v0將往下偏（其它條件不變）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(15分)如圖所示，水平向左的勻強電場中，用長為l的絕緣輕質細繩懸掛一小球，小球質量為m，帶電量為＋q，將小球拉至豎直位置最低位置A點處無初速釋放，小球將向左擺動，細線向左偏離豎直方向的最大角度θ＝74°。

⑴求電場強度的大小E；
⑵求小球向左擺動的過程中，對細線拉力的最大值；
⑶若從A點處釋放小球時，給小球一個水平向左的初速度v0，則為保證小球在運動過程中，細線不會松弛，v0的大小應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(11分)如圖所示，在xOy直角坐標系中，第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，第Ⅱ象限內(nèi)分布著方向沿y軸負方向的勻強電場．初速度為零、帶電荷量為q、質量為m的粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從x軸上的A點垂直x軸進入磁場區(qū)域，經(jīng)磁場偏轉后過y軸上的P點且垂直y軸進入電場區(qū)域，在電場中偏轉并擊中x軸上的C點．已知OA＝OC＝d.求電場強度E和磁感應強度B的大小(粒子的重力不計)．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(10分)如圖所示，水平方向的勻強電場場強為E，場區(qū)寬度為L，豎直方向足夠長，緊挨著電場的是垂直于紙面向外的兩個勻強磁場區(qū)域，其磁感應強度分別為B和2B。一個質量m，電荷量為q的帶正電粒子，其重力不計，從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，經(jīng)過時間穿過中間磁場，進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b，途中虛線為場區(qū)的分界面。求：

(1)中間場區(qū)的寬度d；
(2)粒子從a點到b點所經(jīng)歷的時間；
(3)當粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點之間的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）一質量為m、帶電量為＋q的粒子以速度v0從O點沿y軸正方向射入一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強大小為大小為E，方向沿x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方c點，如圖所示，已知 b到O的距離為L，粒子的重力不計，試求：

（1）磁感應強度B
（2）圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積；
（3）c點到b點的距離

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）足夠長的平行金屬導軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為α，間距為L。垂直于導軌平面向上的勻強磁場的磁感應強度為B，MP間接有阻值為R的電阻，質量為m的金屬桿ab垂直導軌放置，其他電阻不計。如圖所示，用恒力F沿導軌平面向下拉金屬桿ab，使金屬桿由靜止開始運動，桿運動的最大速度為vm，t s末金屬桿的速度為v1，，前t s內(nèi)金屬桿的位移為x，（重力加速度為g）求：

（1）金屬桿速度為v1時加速度的大小；
（2）整個系統(tǒng)在前t s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖（甲）所示的輪軸，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉動。輪上繞有輕質柔軟細線，線的一端系一重物，另一端系一質量為m的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導軌PQ、EF,在QF之間連接有阻值為R的電 阻，其余電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場與導軌平面垂直。開始時金屬桿置于導軌下端，將質量為M的重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降。運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦。

(1)重物勻速下降的速度V的大小是多少？
(2)對一定的磁感應強度B,重物的質量M取不同的值,測出相應的重物做勻速運動時的速度，可得出v-M實驗圖線。圖（乙）中畫出了磁感應強度分別為B1和B2時的兩條實驗圖線，試根據(jù)實驗結果計算B1和B2的比值。
(3)若M從靜止到勻速的過程中一目下降的高度為h，求這一過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在坐標系坐標原點O處有一點狀的放射源，它向平面內(nèi)的軸上方各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度大小均為，在的區(qū)域內(nèi)分布有指向軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中與分別為粒子的電量和質量；在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強磁場，為電場和磁場的邊界．為一塊很大的平面感光板垂直于平面且平行于軸，放置于處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時恰好無粒子打到板上．（不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用），求：

（1）粒子通過電場和磁場邊界時的速度大小及距y軸的最大距離;
（2）磁感應強度的大��；
（3）將板至少向下平移多大距離才能使所有的粒子均能打到板上？此時ab板上被粒子打中的區(qū)域的長度．

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