Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為kg、電何量為C的帶電粒子，從靜止開(kāi)始經(jīng)U=10V的電壓加速后，從P點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入磁場(chǎng)，已知OP=30cm（粒子重力不計(jì)，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8）。

(1)求粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度v的大小；

(2)若粒子恰好不能進(jìn)入x軸上方，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B′=2. 0T，粒子從x軸上的Q點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，求OQ的距離。

Answer 1

【答案】(1)20m/s (2) (3)0. 90m

【解析】

(1)對(duì)粒子的加速過(guò)程，由動(dòng)能定理：

代入數(shù)據(jù)得：

v=20m/s；

(2)粒子恰好不從x軸上方射出的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，

由幾何關(guān)系得：

由牛頓第二定律得：

得：

解得：

；

(3)粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：

代入數(shù)據(jù)得：

m

而：

故圓心一定在x軸上，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示

由幾何關(guān)系可知：

解得：

OQ=0. 90m。