Question

10．在如圖中，E=3.5V，r=1Ω，R₁=R₂=4Ω，R₃=2Ω，則當K₁、K₂都接通時，R₁上消耗的功率與K₂接通K₁斷開時，R₁上消耗功率之比為49：100．

Answer 1

分析 由電路圖明確兩種情況下的電路規(guī)律，由閉合電路歐姆定律可求是R1中的電流規(guī)律；由功率公式可求得其功率；兩種情況作比即可．

解答 解：當兩開關(guān)均閉全時，R₁與R₂并聯(lián)后與R3串聯(lián)；外部總電阻R=$\frac{4}{2}$+2=4Ω；
由閉合電路歐姆定律可知，總電流I=$\frac{3.5}{4+1}$=0.7A；
流過R1中的電流I₁=$\frac{0.7}{2}$=0.35A；
則R1的功率P=I₁²R₁=（0.35）²×4=0.49；
當K₂閉合，K₁斷開時，R₁與R₃串聯(lián)；則R₁的功率P'=（$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{3}+r}$）²R₁=（$\frac{3.5}{4+2+1}$）²×4=1W；
故功率之比為：P：P′=0.49：1=49：100；
故答案為：49：100．

點評 本題考查閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)電路的規(guī)律，要注意正確分析電路結(jié)構(gòu)，再由閉合電路歐姆定律分析電流及電壓．