Question

（2013?長(zhǎng)寧區(qū)一模）磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來(lái)源于電流與磁場(chǎng)間的相互作用，其工作原理如下圖所示，推進(jìn)器矩形通道由四塊板所圍，通道長(zhǎng)a=1.0m，寬b=0.20m，高c=0.08m，其中兩側(cè)面是金屬板，上下兩板為絕緣板．兩金屬板間所加電壓為U=200V，且位于x=0處的金屬板電勢(shì)較高，通道內(nèi)部可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)．試求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；
（2）若在通道內(nèi)灌滿海水（導(dǎo)體），海水的電阻率ρ=0.22Ω?m，兩金屬板間海水的電阻R為多大？（已知導(dǎo)體電阻R=ρ

l

S

，式中ρ是導(dǎo)體的電阻率，l是導(dǎo)體的長(zhǎng)度，S是導(dǎo)體的橫截面積）
（3）若船靜止時(shí)通道內(nèi)灌滿海水，并在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求這時(shí)推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電壓與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系公式列式求解；
（2）根據(jù)電阻定律列式求解電阻；
（3）根據(jù)安培力公式F=BIL列式求解安培力．

解答：解：（1）沿x方向，E=

U

b

=

200V

0.20m

=1000V/m；
（2）視ac面為導(dǎo)體的橫截面積，b為導(dǎo)體的長(zhǎng)度，根據(jù)所給的規(guī)律得R=ρ

l

S

=ρ

b

ac

=0.22×

0.20

1.0×0.08

Ω=0.55Ω；
（3）I=

U

R

=

200

0.55

A=363.64A
對(duì)海水推力 F=BIb=8.0×363.64×0.20N≈582.0N
根據(jù)左手定則，F(xiàn)的方向沿-y方向；
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為1000V/m；
（2）兩金屬板間海水的電阻R為0.55Ω；
（3）推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小為363.64N，方向沿-y方向．

點(diǎn)評(píng)：本題是磁流體推進(jìn)的應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵要建立模型，然后根據(jù)安培力公式求解推動(dòng)力大小并判斷方向．