Question

在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開(kāi)始選取連續(xù)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，那么：
（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)到

B

點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；
（2）從O點(diǎn)到（1）問(wèn)中所取的點(diǎn)，重物重力勢(shì)能的減少量△E_p=

1.88

 J，動(dòng)能增加量△E_k=

1.84

 J （結(jié)果取三位有效數(shù)字）；
（3）若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及物體下落的高度h，則以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸畫(huà)出的圖象是圖2中的

A

．

Answer 1

分析：該實(shí)驗(yàn)的原理是驗(yàn)證物體下降的距離從O點(diǎn)到B點(diǎn)，動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等．根據(jù)△E_p=mg△h求重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而求出動(dòng)能的增加量．

解答：解：（1）因?yàn)橥ㄟ^(guò)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可以求出B點(diǎn)的速度，所以取圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（2）重物重力勢(shì)能的減少量△E_p=mg△h=9.80×0.192=1.88J．
B點(diǎn)的速度vB=

xAC

2T

=

0.2323-0.1555

0.04

m/s=1.92m/s，則B點(diǎn)的動(dòng)能EKB=

1

2

mvB2=

1

2

×1×1.922=1.84J．所以動(dòng)能的增加量△E_k=1.84J．
（3）根據(jù)mgh=

1

2

mv2得，

v2

2

=gh，即

v2

2

與h成正比．故A正確．
故答案為：（1）B�。�2）1.88　1.84　（3）A

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理，掌握重力勢(shì)能減小量和動(dòng)能增加量的求法．