如圖所示,半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán),它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物,忽略小圓環(huán)的大小。
(1)將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)θ=30°的位置上(如圖).在-兩個小圓環(huán)間繩子的中點C處,掛上一個質(zhì)量M=m的重物,使兩個小圓環(huán)間的繩子水平,然后無初速釋放重物M.設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略,求重物M下降的最大距離.
(2)若不掛重物M.小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動,且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略,問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時,系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)? 
(1) 重物M下降的最大距離
(2)平衡時,兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)角的位置上
(1)重物向下先做加速運動,后做減速運動,當重物速度為零時,下降的距離最大.設(shè)下降的最大距離為,由機械能守恒定律得

解得 
(另解h=0舍去)
(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時,兩小環(huán)的可能位置為
a.兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端.
b.兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端.
c.兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端,另一個位于大圓環(huán)的底端.
d.除上述三種情況外,根據(jù)對稱性可知,系統(tǒng)如能平衡,則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱.設(shè)平衡時,兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)角的位置上(如圖所示).
對于重物,受繩子拉力與重力作用,有:
對于小圓環(huán),受到三個力的作用,水平繩子的拉力、豎直繩子的拉力、大圓環(huán)的支持力.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等,方向相反

,而,所以 。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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①B落到地面時的速度?
②B落地后,A在桌面上能繼續(xù)滑行多遠才能靜止下來?(g取10m/s2)

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過山車質(zhì)量均勻分布,從高為h的平臺上無動力沖下傾斜軌道并進入水平軌道,然后進入豎直圓形軌道,如圖17,已知過山車的質(zhì)量為M,長為L,每節(jié)車廂長為a,豎直圓形軌道半徑為R,L> 2πR,且R>>a,可以認為在圓形軌道最高點的車廂受到前后車廂的拉力沿水平方向,為了不出現(xiàn)脫軌的危險,h至少為多少?(用R、L表示,認為運動時各節(jié)車廂速度大小相等,且忽略一切摩擦力及空氣阻力)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如題圖所示,abc是光滑的軌道,其中ab是水平的,bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓,半徑R=0.30m。質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上,另一質(zhì)量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點c落到軌道上距b點為L="4" R處,重力加速度g取10m/s2,求:

(1)碰撞結(jié)束時,小球A和B的速度大;
(2)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達c點?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

在一次抗洪搶險活動中,解放軍某部運用直升機搶救一重要落水物體,在靜止在空中的直升機上用電動機通過懸繩將物體從離飛機90m處的洪水中吊到機艙里,已知物體的質(zhì)量為80kg,吊繩的拉力不能超過1200N,電動機的額定輸出功率為12kW,為盡快把物體安全救起,操作人員采取的辦法是:先讓吊繩以最大的拉力工作一段時間,達額定功率后電動機以額定功率工作,當物體到達機艙時它達到最大速度。(g=10m/s2
  求:(1)落水物體剛到達機艙時的速度;
   。2)這一過程所用的時間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一輕質(zhì)彈簧的一端固定于傾角為θ=300的光滑斜面上端,另一端系質(zhì)量m=0.5kg的小球,小球被一垂直于斜面的擋板擋住,此時彈簧恰好為自然長度。現(xiàn)使擋板以恒定加速度a=2m/s2勻加速沿斜面向下運動(斜面足夠長),己知彈簧的勁度系數(shù)k=50N/m。求:
(1)小球開始運動時擋板A對小球提供的彈力;
(2)小球從開始運動到與檔板分離時彈簧的伸長量;
(3)試問小球與檔板分離后能否回到出發(fā)點?請簡述理由。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,電容器固定在一個絕緣座上,絕緣座放在光滑水平面上,平行板電容器板間的距離為d,右極板上有一小孔,通過孔有一左端固定在電容器左極板上的水平絕緣光滑細桿,電容器極板以及底座、絕緣桿總質(zhì)量為M,給電容器充電后,有一質(zhì)量為m的帶正電小環(huán)恰套在桿上以某一初速度v0對準小孔向左運動,并從小孔進入電容器,設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場分布。帶電環(huán)進入電容器后距左板的最小距離為0.5d,試求:     
(1)帶電環(huán)與左極板相距最近時的速度v;
(2)此過程中電容器移動的距離s。
(3)此過程中能量如何變化?
 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:實驗題

用如圖5-8甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。


小題1:實驗小組A不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分損壞了,剩下的一部分紙帶上各點間的距離如圖5-9所示的數(shù)值,已知打點計時器的周期為T=0.02S,重力加速度g=10m/s2;重錘的質(zhì)量為m=1kg,已知S1=0.98cm,S2=1.42cm,S3="1.78cm," S4=2.18cm,重錘從B點到C點重力勢能變化量是                   J,動能變化量是         J.  (結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 

 

 

小題2:若實驗小組B在驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn),重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加,其原因主要是因為在重錘下落的過程中存在阻力作用,因此想到可以通過該實驗裝置測阻力的大小. 根據(jù)已知當?shù)刂亓铀俣裙J的較準確的值為g,電源的頻率為f,用這些物理量求出了重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=___________(用字母g、mf、 S1、 S2、S3、S4表示).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

質(zhì)量為m的物體從高h處自由落下,不計空氣阻力.當它下落到高度為
3
4
h處時,它的動能大小等于( 。
A.mghB.
1
4
mgh
C.
1
2
mgh
D.
3
4
mgh

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