Question

如圖，是做勻加速直線運動的小車帶動通過打點計時器的紙帶的一部分，已知打點周期為T，圖中0，1，2，3，4…分別為計時器打下的點，已知2、3點到0點距離分別為d₂、d₃，則1點到0點間距離d₁=

3d2-d3

3

，打2點速度v₂=

1

2T

(

4d3

3

-d2)

，物體運動的加速度a=

1

T2

（

2d3

3

-d2）

．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：x₂₃=d₃-d₂，x₁₂=d₂-d₁，x₀₁=d₁，由于勻變速直線運動連續(xù)相等的時間間隔內的位移之差為常數，
所以：x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁
整理得：d₃-d₂-d₂+d₁=d₂-d₁-d₁，
解得：d₁=

3d2-d3

3

根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₂=

x13

2T

=

d3-d1

2T

=

1

2T

(

4d3

3

-d2)
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²
得：x₂₃-x₁₂=aT²，
整理得：（

2d3

3

-d2）=aT²，
解得：a=

1

T2

（

2d3

3

-d2）
故答案為：d₂-

d3

3

，

1

2T

(

4d3

3

-

d

2

)，

1

T2

（

2d3

3

-d2）

點評：要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．