Question

10．如圖甲所示，一端開口導熱良好的氣缸放置在水平平臺上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積為50cm²，氣缸全長21cm，氣缸質(zhì)量為20kg，大氣壓強為1×10⁵Pa，當溫度為7℃時，活塞封閉的氣柱長10cm，現(xiàn)將氣缸倒過來豎直懸掛在天花板上，如圖乙所示，g取10m/s²．
①求穩(wěn)定后，活塞相對氣缸移動的距離；
②當氣缸被豎直懸掛在天花板上，活塞下降并達到穩(wěn)定的過程中，判斷氣缸內(nèi)氣體是吸熱還是放熱，并簡述原因．

Answer 1

分析 ①氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解
②根據(jù)熱力學第一定律分析封閉氣體吸放熱情況

解答 解：①設氣缸倒置前后被封閉的氣體的壓強分別為${p}_{1}^{\;}$和${p}_{2}^{\;}$，氣柱體積分別為${V}_{1}^{\;}$和${V}_{2}^{\;}$，活塞移動向下移動的距離為x，則
初態(tài)：${p}_{1}^{\;}=1.2×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$，${V}_{1}^{\;}={L}_{1}^{\;}S$
末態(tài)：${p}_{2}^{\;}0.8×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$，${V}_{2}^{\;}={L}_{2}^{\;}S=（{L}_{1}^{\;}+x）S$
因為氣缸導熱良好，則氣缸倒置前后溫度不變，由玻意耳定律得：
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)解得：x=5cm
②氣缸倒置過程中，氣缸內(nèi)氣體體積變大，對外做功，而氣體內(nèi)能不變，所以，氣缸內(nèi)氣體吸熱　
答：①求穩(wěn)定后，活塞相對氣缸移動的距離5cm；
②當氣缸被豎直懸掛在天花板上，活塞下降并達到穩(wěn)定的過程中，氣缸內(nèi)氣體是吸熱，氣缸倒置過程中，氣缸內(nèi)氣體體積變大，對外做功，而氣體內(nèi)能不變，所以，氣缸內(nèi)氣體吸熱

點評 本題考查了受力分析、玻意耳定律、熱力學第一定律等知識點，應用玻意耳定律注意氣體質(zhì)量不變，溫度不變，應用熱力學第一定律注意符號法則，做功取決于體積變化，理想氣體內(nèi)能變化取決于溫度變化．