Question

8．一個(gè)繞中心線(xiàn)AB以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的圓環(huán)，P、Q為環(huán)上兩點(diǎn)，位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． P、Q兩點(diǎn)的角速度相等
• B． P、Q兩點(diǎn)的線(xiàn)速度相等
• C． P、Q兩點(diǎn)的角速度之比為$\sqrt{3}$：1
• D． P、Q兩點(diǎn)的線(xiàn)速度之比為1：1

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，角速度大小相等，由幾何知識(shí)求出P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比，結(jié)合v=rω求出線(xiàn)速度之比．

解答 解：AC、P、Q兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小相等．故A正確，C錯(cuò)誤．
BD、設(shè)圓環(huán)的半徑為R，根據(jù)幾何知識(shí)可得：P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑分別為：
r_P=Rsin60°
r_Q=Rsin30°
P、Q兩點(diǎn)角速度相等，根據(jù)v=rω知，P、Q兩點(diǎn)的線(xiàn)速度之比為：v_P：v_Q=r_P：r_Q=Rsin60°：Rsin30°=$\sqrt{3}$：1．故BD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度大小相等，知道線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系式v=rω，并能靈活運(yùn)用．