如圖K7-13所示,傾角α=60°的斜面上,放一質(zhì)量為1 kg的物體,用k=100 N/m的輕質(zhì)彈簧平行于斜面拉著,物體放在PQ之間任何位置都能處于靜止?fàn)顟B(tài),而超過(guò)這一范圍,物體就會(huì)沿斜面滑動(dòng).若AP=22 cm,AQ=8 cm,試求物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小.(取g=10 m/s2)

圖K7-13

7 N

[解析] P、Q兩點(diǎn)應(yīng)是靜摩擦力最大的兩個(gè)臨界位置,在P點(diǎn)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài),受力分析如圖甲所示.

fmF1mgsinα

Q點(diǎn)彈簧處于壓縮狀態(tài),受力分析如圖乙所示.

fmF2mgsinα

設(shè)彈簧原長(zhǎng)為x,則有

F1k(0.22-x)

F2k(x-0.08)

由以上各式,解得

fm=7 N.

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