Question

圖1-7-3是簡化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖.整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺(tái)組成，AB與CD圓滑連接.運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點(diǎn)水平飛出，不計(jì)飛行中的空氣阻力，經(jīng)2 s在水平方向飛行了60 m，落在著陸雪道DE上.已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變.(g取10 m/s²)求：

(1)運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大�。�

(2)若不計(jì)阻力，運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑過程中下降的高度.

(3)若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60 kg，在AB段下降的實(shí)際高度是50 m，此過程中他克服阻力所做的功.

圖1-7-3

Answer 1

解析：(1)運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)飛出時(shí)的速度v==30 m/s

依題意，下滑到助滑雪道末端B點(diǎn)的速度大小是30 m/s

(2)在下滑過程中機(jī)械能守恒，有mgh=mv²

下降的高度h==45 m

(3)根據(jù)能量關(guān)系，有mgH-W_f=mv²

運(yùn)動(dòng)員克服阻力做功W_f=mgH-mv²=3 000 J

答案：(1)30 m/s  (2) 45 m  (3) 3 000 J