Question

（1）用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器來(lái)測(cè)量一根金屬絲的長(zhǎng)度和直徑，所測(cè)量的結(jié)果分別如圖1、2所示，則此金屬絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=

61.70

mm，直徑為d=

1.260

mm．

（2）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m的重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的痕跡進(jìn)行測(cè)量就可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如下圖所示，選取紙帶上打出的五個(gè)連續(xù)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為s?，其余如圖所示，使用電源的頻率為?．
①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)重錘的速度為

(s1+s2)f

4

，打C點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能為

mf2(s1+s2)2

32

．
②若不計(jì)阻力，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打O點(diǎn)和C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)重錘重力勢(shì)能的減少量為

mg（s₀+s₁）．

，在實(shí)驗(yàn)中，阻力是不可避免的，若阻力恒定，則重錘下落的加速度為

(s2-s1)f2

4

．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小，進(jìn)一步可以求出動(dòng)能的增量，根據(jù)重量做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系可以求出重力勢(shì)能的減小量．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為61mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×14mm=0.70mm，所以最終讀數(shù)為61.70mm．
螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為1mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×26.0mm=0.260mm，所以最終讀數(shù)為1.260mm．
（2）①在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，故C點(diǎn)的速度為：
v_c=

s1+s2

4T

=

(s1+s2)f

4

打C點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能為E_kc=

1

2

m

v

2 C

=

mf2(s1+s2)2

32

②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打O點(diǎn)和C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)重錘重力勢(shì)能的減少量為△E_p=mgh=mg（s₀+s₁）．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²得：
a=

XCE-XAC

(2T)2

=

(s2-s1)f2

4

故答案：（1）61.70，1.260
（2）①

(s1+s2)f

4

，

mf2(s1+s2)2

32

②mg（s₀+s₁），

(s2-s1)f2

4

點(diǎn)評(píng)：（1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，注意物理基本規(guī)律尤其是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．