Question

（22分）如圖所示，左側(cè)為二塊長為L=10cm，間距cm的平行金屬板，加上V的電壓，上板電勢高；現(xiàn)從左端沿中心軸線方向入射一個重力不計的帶

電微粒，微粒質(zhì)量m=10^-10kg，帶電量q=+10^-4C，初速度v₀=10⁵m/s；中間用虛線框表

示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場B₁，三角形的上頂點A與上金屬板平

齊，AB邊的中點P₁恰好在下金屬板的右端點；三角形區(qū)域的右側(cè)也存在垂直紙面向

里，范圍足夠大的勻強磁場B₂，且B₂=4B₁；求

（1）帶電微粒從電場中射出時的速度大小和方向；

（2）帶電微粒進入中間三角形區(qū)域后，要垂直打在AC邊上，則該區(qū)域的磁感應(yīng)強度B₁是多少？

（3）確定微粒最后出磁場區(qū)域的位置。

Answer 1

（1）微粒在電場中做類平拋運動時間t，加速度a，射出電場時豎直方向的速度為v_y

  ……………………………………………………………… (1)          

       ……………………………………………………………(2)

    ………………………………………………………………（3）

【 或       (1)

       (2)

由（1）（2）得 （3）】

由（1）（2）（3）得       ………………………（4）

與水平方向夾角，，即垂直與AB出射。  …………………（5）

（2）帶電粒子出電場時豎直方向偏轉(zhuǎn)的位移y

有        

，即粒子由P₁點垂直AB射入磁場�！�………（6）

帶電粒子在磁場中運動軌跡如下圖所示。

設(shè)勻速圓周運動P₁Q₁段半徑R₁，根據(jù)幾何關(guān)系有

     ………………………… （7）

由              ……………………………………………（8）

得           ……………………………………………（9）

（3）帶電粒子在B₂磁場中以O₂為圓心做勻速圓周運動，即Q₁Q₂段，其半徑R₂=R₁/4

再次進入B₁區(qū)域時做以O₃為圓心，半徑仍為R₁的勻速圓周運動，即Q₂P₂段，最后從P₂點出磁場區(qū)域，如圖所示。   ………………………………………………（10）

在△P₂CO₃中，根據(jù)數(shù)學知識，有CO₃=0.5R₁

   ………………（11）

評分標準：每式2分，共22分。