Question

13．在直角坐標(biāo)系（2，0）處固定一個(gè)電荷量為+2q的點(diǎn)電荷，（-2，0）處固定一個(gè)電荷量為-q的點(diǎn)電荷．下列說法正確的是（　　）

• A． 在x軸上電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一處
• B． （0，2）和（0，-2）兩處的電場強(qiáng)度相同
• C． （0，2）和（0，-2）兩處的電勢相等
• D． 將一個(gè)正電荷從（1，1）點(diǎn)移動(dòng)到（-1，-1）點(diǎn)，電場力做負(fù)功

Answer 1

分析 A、根據(jù)公式E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$和矢量合成法則判斷各個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度情況；
B、據(jù)公式E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$判斷電場強(qiáng)度大小是否相等，同時(shí)要注意方向是否相同；
C、結(jié)合對(duì)稱性分析電勢是否相等；
D、由電勢能的變化判斷電場力做功情況．

解答 解：A、在（-2，0）左側(cè)，根據(jù)E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，+2q和-q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度存在一個(gè)大小相等、方向相反的點(diǎn)，即存在一個(gè)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)；
在（-2，0）到（0，2）之間，根據(jù)E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，電場強(qiáng)度都是向左，不為零；
在（2，0）右側(cè)，根據(jù)E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，+2q和-q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度總是+2q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大，故不存在一個(gè)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)；
故在x軸上電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一處；故A正確；
B、（0，2）和（0，-2）兩處的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同（與x軸不平行），故電場強(qiáng)度不同，故B錯(cuò)誤；
C、電勢是標(biāo)量，沒有方向，根據(jù)對(duì)稱性，（0，2）和（0，-2）兩處的電勢相等，故C正確；
D、將一個(gè)正電荷從（1，1）點(diǎn)移動(dòng)到（-1，-1）點(diǎn)，+2q電荷對(duì)其的電場力做正功，-q的電荷對(duì)其的電場力也做正功，故電場力的合力做正功，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確異種電荷的電場強(qiáng)度和電勢的分布規(guī)律，能夠結(jié)合公式E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$和電場的對(duì)稱性進(jìn)行分析，還要注意區(qū)分矢量與標(biāo)量．