Question

B如圖所示，電阻R₁=2Ω，閉合開關(guān)S，電流表示數(shù)為0.4A，電壓表示數(shù)為2.4V，R₁消耗的功率為2.88W，后來由于電路中某個電阻斷路，電流表的示數(shù)不為0，電壓表的示數(shù)變?yōu)?V．問：
（1）哪個電阻出了故障？
（2）電阻R₂、R₃的阻值多大？
（3）電源電動勢與內(nèi)電阻各為多大？

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用排除法分析哪個電阻出現(xiàn)故障．若R₁斷路，電路中無電流，兩個電表均無讀數(shù)，不符題意．若R₂斷路，電流表無讀數(shù)，不符合題意．即可知R₃斷路．
（2）未出故障時，根據(jù)歐姆定律可求出R₂．根據(jù)R₁消耗的功率為2.88W，由功率公式P₁=I²R₁可求出通過R₁的電流I，根據(jù)串、并聯(lián)關(guān)系得到通過R₃的電流，求出R₃．
（3）根據(jù)兩種，由閉合電路歐姆定律列式，即可求出電源電動勢與內(nèi)電阻．

解答：解：（1）由題，若R₁斷路，電路中無電流，兩個電表均無讀數(shù)，不符題意．若R₂斷路，電流表無讀數(shù)，不符合題意．所以可知R₃斷路．
（2）未出故障時，由題得：R₂=

U1

I2

=

2.4

0.4

Ω=6Ω           
由P₁=I²R₁得：I=

P1 R1

=

2.88 2

A=1.2A
則得  I₃=I-I₂=1.2-0.4 A=0.8A，
故 R₃=

2.4

0.8

Ω=3Ω
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
未出故障時，有E=U+I（R₁+r）
出故障時，有E=U′+

U′

R2

（R₁+r）
代入得
E=

2.4+1.2(r+2) 4+ 4(r+2) 6

解得：

E=6V r=1Ω

         
答：（1）電阻R₃斷路．
（2）電阻R₂為6Ω，R₃為3Ω．
（3）電源電動勢為6V，內(nèi)電阻為1Ω．

點(diǎn)評：本題運(yùn)用排除法分析故障是常用的方法，要學(xué)會運(yùn)用．根據(jù)兩種電路中電壓和電流，由閉合電路歐姆定律列兩個方程，組成方程組，求解電動勢和內(nèi)阻，也是常用的思路．