Question

【題目】一個折射率為的梯形玻璃磚，已知AD邊長為4cm，CD邊長為6cm，兩底角分別為30°、60°，如圖所示。一束單色光（紙面內(nèi)）從AD邊中點E入射，入射角為45°時。已知光速為。

①求該單色光從玻璃磚射出時光線與法線的夾角；

②求單色光在玻璃磚內(nèi)傳播時間。

Answer 1

【答案】① 0° ②s

【解析】

①如圖，設光束經(jīng)折射后到達玻璃磚底面上M點

由折射定律：

解得：

由幾何關系可知

根據(jù)可知發(fā)生全反射的臨界角為45°

β＞45°，故該單色光在底面M點發(fā)生全反射,所以

根據(jù)幾何關系可知光線沿MN方向垂直BC邊界出射，

故該單色光從玻璃磚射出時光線與法線的夾角為0°

②該單色光在玻璃磚內(nèi)的光路如圖所示，因E為AD中點，故DE=2cm，過E點做DC邊垂線交DC于F點，在△EDF中可求得EF=1cm，DF=cm，

由幾何關系可知∠EMF=30°，在△EMF中可求得FM=cm，EM=2cm

所以MC=DC－DF－FM=()cm，在△MNC中可求得MN=cm

根據(jù)

求得:m/s

又S=EM+MN=()cm，將數(shù)據(jù)代入

解得：s