Question

3．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶，如圖1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個計數(shù)點，（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打點計時器打下的點，本圖中沒有畫出）打點計時器接的是“220V、50Hz”的交變電流．如圖，他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計數(shù)點A對齊，求：

（1）打點計時器在打B、C、D、E各點時物體的瞬時速度如表：

vB	vC	vD	vE
0.12m/s	0.16m/s		0.25m/s

則v_D=0.21m/s．
（2）根據(jù)（1）中得到的數(shù)據(jù)，試在圖2中所給的坐標系中，畫出v-t圖象，并從中可得出物體的加速度a=0.43m/s²．
（3）如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，那么由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值比實際值偏偏大．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數(shù)點時的瞬時速度大小．
用描點法作出v-t圖象，求出斜率即為加速度大�。�
明確周期和頻率的關系，正確判斷誤差產生原因．

解答 解：（1）每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打點計時器打下的點，即相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔是0.1s
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，
有：v_D=$\frac{0.0650-0.0240}{2×0.1}$=0.21m/s
（2）先描點，再連線，畫出直線，如圖：
在直線上取相距較遠的兩點，讀出坐標，求出斜率k=0.43
則加速度大小為0.43m/s²．
（3）如果在某次實驗中，交流電的頻率為49Hz，那么實際周期大于0.02s，根據(jù)運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏小，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大的．
故答案為：（1）0.21；（2）如圖，0.43；（3）偏大

點評 本題考查了利用勻變速直線運動的規(guī)律和推論解決問題的能力，不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對常見的幾種測量長度工具要熟悉運用，并能正確讀數(shù)．