Question

如圖所示，質量分別為M、m的兩物塊A、B通過一輕質彈簧連接，A的板面足夠長，放置在水平面上，所有接觸面均光滑．彈簧開始時處于原長，形變過程中始終處于彈性限度內．在A上施加一個水平恒力F，A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有

1. A.
   水平恒力F施加在A上的瞬間，A、B兩物塊即有了加速度
2. B.
   當A、B兩物塊的加速度相等時，速度也相等
3. C.
   A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，B一直加速，A先加速再減速
4. D.
   當A、B兩物塊的速度相等時，彈簧的伸長量最大

Answer 1

D
分析：力是產生加速度的原因，分析恒力F施加在A上的瞬間兩個物體的合力，由牛頓第二定律確定加速度．
通過分析兩個物體的受力情況，分析其運動情況：A從靜止開始運動，彈簧被拉長，產生彈力，從而使B開始運動，在運動的過程中A的合力逐漸的減小，而B的合力在逐漸的增大，當加速度相同之后，A的速度增加不如B速度增加的快了，作出v-t圖象，分析加速度相等時速度的關系．當A、B的速度相等時，彈簧的伸長量最大；
解答：解：A、系統(tǒng)原來處于靜止狀態(tài)，兩個物體的合力均為零，當水平恒力F施加在A上的瞬間，A合力立即不零，根據(jù)牛頓第二定律立即有了加速度，此瞬間彈簧的狀態(tài)沒有變化，彈力為零，則B的合力仍為零，加速度仍為零．故A錯誤．
B、A從靜止開始運動，水平方向受到恒力F和彈簧的拉力，彈簧的拉力逐漸增大，A的合力減小，加速度減小，B的合力增大，加速度增大，在達到共同加速度之前A的加速度一直大于B的加速度，此過程A的速度增加較快，故加速度相等時，A的較大．故B錯誤．
C．從開始到第一次速度相等的過程中，A的速度大于B的速度，彈簧處于伸長狀態(tài)，B一直處于加速狀態(tài)，作出兩個物體的v-t圖象，如圖可知，A一直在加速．故C錯誤．
D、兩實線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對位移最大，彈簧被拉到最長．故D正確；
故選D
點評：處理本題的關鍵是對物體進行受力分析和運動過程分析?使用圖象處理則可以使問題大大簡化．